Så räknar du ut utväxling och toppfart från varvtal
Toppfarten bestäms inte av någon magisk siffra utan av en enkel kedja: varvtal, totalutväxling och hjulets rullomkrets ger tillsammans exakt hur fort bilen rullar.
Många pratar om utväxling som om det vore ett enda tal, men i praktiken finns det två separata reduktioner som samverkar: växellådans utväxling i den valda växeln och slutväxeln i differentialen. Först när du multiplicerar ihop dem får du den totalutväxling som faktiskt avgör hur många gånger motorn snurrar för varje hjulvarv. Den här guiden går igenom hela kedjan från motorvarvtal till hastighet, varför en viss slutväxel ger en viss toppfart vid maxvarv, och hur du väger acceleration mot ett lugnt marschvarvtal på motorvägen.
Växelutväxling och slutväxel
Växelutväxlingen är förhållandet mellan in- och utgående varvtal i den växel du kör på. En etta kan ha en utväxling på kanske 3,5:1, vilket betyder att ingående axel snurrar 3,5 varv för varje varv på utgående. En hög växel som femman eller sexan ligger ofta nära eller till och med under 1:1, en så kallad överväxel, där utgående axel snurrar fortare än ingående.
Slutväxeln, eller utväxlingen i differentialen, är en ytterligare reduktion som alla växlar passerar. Ett typiskt värde ligger någonstans mellan 3,0 och 4,5:1. Slutväxeln påverkar alltså samtliga växlar samtidigt, vilket gör den till ett kraftfullt verktyg när du vill flytta hela bilens karaktär.
Totalutväxling
Totalutväxlingen är helt enkelt produkten av de två:
total = vaxelutvaxling x slutvaxel
Kör du på en växel med 1,0:1 och en slutväxel på 3,90 blir totalutväxlingen 3,90:1. På ettan med 3,50:1 och samma slutväxel blir totalen 13,65:1. Det är denna totalsiffra som bestämmer hur motorvarvtalet översätts till hjulvarvtal, och därmed till hastighet. Vill du räkna fram totalutväxlingen för olika kombinationer kan du använda vår utväxlingskalkylator.
Från varvtal till hastighet
När du vet totalutväxlingen och hjulets rullomkrets kan du räkna ut hastigheten vid valfritt motorvarvtal. Hjulet snurrar med motorvarvtalet delat med totalutväxlingen, och varje hjulvarv flyttar bilen en rullomkrets framåt. Multiplicerar du in tiden får du en hastighet i kilometer i timmen:
v = varvtal x rullomkrets x 60 / (total x 1e6)
Här är varvtalet i varv per minut, rullomkretsen i millimeter och resultatet i km/h. Faktorn 60 omvandlar från minuter till timmar och 1e6 omvandlar millimeter per minut till kilometer per timme. Ett räkneexempel: med ett hjul som har rullomkretsen 1985 mm, en totalutväxling på 3,90 och ett varvtal på 3000 varv per minut blir hastigheten ungefär 3000 x 1985 x 60 / (3,90 x 1000000), alltså runt 92 km/h. Vår kalkylator för hastighet och varvtal gör samma räkning åt dig och låter dig prova olika växlar.
Rullomkretsen är nyckeln
Lägg märke till att rullomkretsen, inte den nominella diametern, är det som räknas. Ett rullande däck trycks ihop något mot vägbanan och har en aning mindre effektiv radie än om du mätte det fritt. I praktiken brukar man ändå utgå från den geometriska rullomkretsen ur däckdimensionen, vilket ger ett tillräckligt bra värde för de allra flesta beräkningar. Byter du däckdimension ändras rullomkretsen och därmed både hastighet och varvtal i varje växel.
Välja slutväxel för en toppfart
Toppfarten i den högsta växeln inträffar i teorin när motorn når sitt maxvarvtal i den växeln. Genom att vända på hastighetsformeln kan du räkna baklänges från en önskad toppfart och ett valt maxvarv till den slutväxel som krävs. Antag att du vill nå 200 km/h i sexan vid 6000 varv per minut med ett hjul på 2000 mm rullomkrets och en överväxel på 0,85:1. Då löser du ut totalutväxlingen ur formeln och delar med växelutväxlingen för att få slutväxeln.
I praktiken når många bilar inte toppfarten vid maxvarv i högsta växeln, eftersom luftmotståndet växer med kvadraten på hastigheten och motorn helt enkelt inte orkar dra varvet ända upp. Då inträffar den verkliga toppfarten i en lägre växel eller vid ett varvtal under det rött markerade. En toppfartskalkylator som vår toppfart utifrån utväxling hjälper dig att se var grafen för tillgängligt drivkraft möter motståndskurvan.
Avvägning: acceleration mot marschvarvtal
Valet av slutväxel är alltid en kompromiss. En kortare slutväxel, alltså ett högre tal som 4,30 i stället för 3,70, ger mer drivkraft vid hjulen i varje växel. Det innebär piggare acceleration och starkare drag i backar, men priset är att motorn snurrar fortare vid en given hastighet. På motorvägen betyder en kort slutväxel högre marschvarvtal, mer ljud och högre bränsleförbrukning.
En längre slutväxel ger det omvända: lugnare och tystare gång vid landsvägsfart och lägre förbrukning, men slappare acceleration och behov av att växla ner oftare i backar. Många moderna bilar löser dilemmat med många växlar, där de lägre växlarna ger acceleration och en eller flera överväxlar ger lågt marschvarvtal. Vill du se hur mycket varvtalet faller mellan två växlar kan du använda vår kalkylator för varvtalsfall och på så sätt finkänna hur täta växelsteg du önskar.
Varvtalsfall mellan växlarna
När du växlar upp faller motorvarvtalet, eftersom den nya växeln har en lägre utväxling och hjulen därmed kräver färre motorvarv för samma hastighet. Hur stort fallet blir beror på skillnaden mellan de två växlarnas utväxlingar. Ligger växlarna tätt, alltså med små steg mellan utväxlingarna, blir varvtalsfallet litet och motorn hamnar efter uppväxlingen kvar nära sitt starka register. Ligger de glest blir fallet stort och motorn kan tappa ner under sitt effektiva varvtalsområde.
För en motor med smalt effektband, där kraften sitter i ett snävt varvtalsintervall, är täta växelsteg viktiga så att motorn alltid landar tillbaka i det starka området efter en växling. En motor med brett, dragstarkt register tar däremot stora steg utan problem. Det är därför sportbilar och racingbilar ofta har många täta växlar medan en avslappnad turistbil klarar sig med färre och glesare. Att räkna varvtalsfallet i förväg för ett par växelpar visar tydligt var motorn hamnar efter varje uppväxling.
Hjulvarvtal och slirning
Hela kedjan från motor till väg förutsätter att kraften överförs utan förluster i form av slirning. Vid normal körning med en mekanisk koppling som greppar fullt ut snurrar hjulen i exakt det förhållande till motorn som totalutväxlingen anger, och då gäller hastighetsformeln rakt av. Slirar däremot kopplingen, eller spinner drivhjulen mot underlaget, bryts sambandet och motorvarvtalet stiger utan att hastigheten följer med.
Det är därför en hastighet beräknad rent ur varvtal och utväxling gäller det idealiserade fallet utan slirning. I praktiken är överföringen i ett inkopplat manuellt drivlina nära nog förlustfri vad gäller varvtalsförhållandet, så formeln stämmer väl så länge hjulen har grepp. Vill du dessutom se hur farten i sin tur påverkar räckvidd och förbrukning kan du kombinera resultaten med vår räckviddskalkylator.
Sammanfattning
Toppfart och varvtal följer en rak kedja. Växelutväxling och slutväxel multipliceras till en totalutväxling, som tillsammans med rullomkretsen översätter motorvarvtal till hastighet. Vill du ändra toppfart eller marschvarvtal är slutväxeln det effektivaste reglaget, men varje justering är en avvägning mellan kvick acceleration och lugn, snål marschfart.